INTEGRAL INDEFINIDA

    Embora tenhamos dito que o cálculo diferencial e integral foram elaborados por Newton e Leibniz, não queremos com isso afirmar que a invenção dos mesmos seja só devido a esses grande matemáticos. Pelo contrário podemos afirmar que o cálculo, sobretudo o cálculo integral tem suas raízes na antiguidade. Entre esses métodos que precedem os trabalhos de Newton e Leibniz, vamos observar o método de exaustão de Arquimedes e dos indivisíveis de Cavalieri.
    Mas, no momento, vamos falar sobre a Integral Indefinida. Muitos alunos resolvem exercícios que envolvem a integral indefinida, todavia não sabem definir. Então vamos mostrar aqui o que realmente é uma integral indefinida:
    Integral Indefinida ou Antiderivação é um processo de obter uma função a partir de sua derivada.
Exemplo:
F(x) = x²/2 + 4x + 2 é uma primitiva de f(x) = x + 4, pois F’(x) = x + 4
    Então fica assim:
                   ò¦(x) dx = F(x) + C (onde C é uma constante qualquer).
Calcular ò (x + 2)³ dx
Solução:
                Façamos u = (x + 2), então du/dx = d/dx (x + 2) = 1, portanto du = dx
               Ao substituir teremos:
                               ò u³ du = u4/4 + C = (x + 2)4/4 + C
          



  

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