quinta-feira, 12 de dezembro de 2013

POTENCIAÇÃO

   Queridos amigos leitores do meu blog, hoje eu vou falar de algo que muitos alunos têm dificuldade em aprender, que é a potenciação. Antes da minha explicação, vamos à definição: generalizando, podemos dizer que, dado um número real b qualquer, e sendo n um número natural, define-se potência de b elevado a n como sendo o produto de fatores iguais de b por b, n vezes. Em uma linguagem matemática, ficaria assim:
   b elevado a n = b . b . b...b, para todo n que pertence a N e n > 1.
   Como vimos, é muito fácil, pois a base é o fator que se repete, e o expoente é quantas vezes a base se repete; depois é só fazer a multiplicação sucessiva da base para encontrar o resultado que é a potência.
   Agora meus amigos leitores, eu vou lhes propor um desafio envolvendo potência, que é o seguinte:
   
   Se 5 elevado a 3a = 64, o valor de 5 elevado a -a é?

4 comentários:

  1. Respostas
    1. Se resolve assim:

      5^3a = (5^a)³ e que 64 = (2²)³
      Ainda podemos extrair a raiz cúbica dos termos, obtendo:
      5^a = 2² = 4
      Ao inverter os membros da igualdade, fica:
      1/5^a = 1/4
      Chegamos ao resultado:
      5^-a = 1/4

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Ressonância Harmônica.