segunda-feira, 11 de novembro de 2013

INFINITO

       O conceito de infinito invade toda matemática, pois os entes matemáticos são considerados habitualmente, não seres isolados, todavia sim como membros de um determinado conjunto que contenha uma infinidade de elementos.
           A incompreensão dos processos infinitos, leva-nos a admitir certos paradoxos o mais famoso é, certamente, o de Aquiles e da Tartaruga.
              Tal argumento foi invocado pelo filósofo grego Zenão de Eleia, com a finalidade de negar a existência do movimento.
                     Aquiles (herói grego que mais se distinguiu na guerra de Troia), aposta corrida com uma tartaruga. 
               Segundo Zenão, Aquiles(como era de esperar) corre mais depressa que a tartaruga, digamos dez vezes mais depressa. Mas Zenão procura  compensar essa vantagem de Aquiles, dizendo que a tartaruga se encontra muito na frente deste ( seja por exemplo uns cem metros).
                 Bem, continua Zenão, quando Aquiles percorre os 100 metros e chega onde se achava a tartaruga,, esta por sua vez, percorre um décimo do que percorreu Aquiles ( pois é 10 vezes mais rápido) isto é, 1/10  de  100  =  10 metros.
                 A tartaruga fica portanto ainda 10 metros na frente.
                 Aquiles (já com raiva) cobre esses 10 metros, mas a nossa tartaruguinha, nesse tempo, se desloca um décimo de dez metros, ou seja um metro na frente de Aquiles.
                  Aquiles não se dá por vencido, percorre este um metro, mas pacientemente a tartaruga percorre um décimo de um metro, ou seja, fica um decímetro na frente de Aquiles, e assim por diante.
                   De maneira que conclui apressadamente Zenão - Aquiles sempre se aproximará da tartaruga sem jamais alcança-la.     

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Ressonância Harmônica.